Cело Річки – центр сільської ради, до якої входять і село Баїха. Розташоване за 14 км на схід від м. Білопілля і за 37 км на північний захід від м. Суми.

Село засноване в 60-х роках XVI ст. Першими поселенцями були селяни-кріпаки, які тікали з Правобережної України від гніту польських панів; прибували сюди і кріпаки з російських сіл.

Назва села походить від трьох невеликих річок: Криги (притока ріки Вир), Морочі і Безіменної, на яких воно розкинулось.

Колись поселення значилося як слобода (тобто було вільним, не кріпацьким). Про «козацьке» походження жителів села засвідчують і прізвища, що і до цього часу досить поширені, як-от: Хорунжий (прапороносець у козацькому війську (хоругва – прапор)), Пугач («той, що подає сигнал, щось сповіщає»), Сердюк («гетьманський охоронець») та ін. Про те, що ці прізвища тісно пов’язані з перебуванням їх перших носіїв у Запорізькій Січі, підтверджують історичні розвідки вчених.

За матеріалом сайту:
http://sossu.sumy.ua/index2.php?option=com_content&do_pdf=1&id=18